Números decimales

Los números decimales pueden escribirse de dos maneras: como fracción o bien en notación decimal.

Ejemplo:

3 / 10	=	0,3
Fracción		Notación decimal

Los números decimales pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse.

Adición y sustracción:

Para sumar o restar números decimales escritos con notación decimal se siguen los siguientes pasos:

1. Se anotan los números en forma vertical, es decir, se anotan hacia abajo, de modo que las comas queden en la misma columna. Siempre se debe colocar el número mayor arriba.

 Ejemplo:

3,721	+	2,08		3,721
			+	2,08

2. Si los números que se ordenaron no tienen la misma cantidad de cifras decimales, se agregan a la derecha todos los ceros necesarios para que tengan igual cantidad.

	3, 721
+	2, 080

3. Se suma o resta en forma normal, luego se baja la coma (bajo su columna) y se agrega al resultado.

	3, 721			2, 867
+	2, 080		–	1, 344
	5, 801			1, 523

Multiplicación de un número decimal por un número natural: los pasos son los siguientes:

1. Se resuelve la multiplicación sin considerar la coma

Ejemplo:

1,322	•	2
2644

2. Una vez que se hizo la multiplicación, se  cuentan cuantos espacios después de la coma (hacia la derecha) están ocupados, y a partir del último número del resultado se cuentan hacia la izquierda los mismos espacios, y se coloca la coma.

Ejemplo:

1,322	•	2
2,644

Los espacios decimales ocupados son tres (los espacios decimales son los números que están detrás de la coma) . En el resultado, se cuentan  tres espacios desde el 4 al 6, y se coloca la coma

División: Los pasos son:

1.      Se resuelve la división de la forma acostumbrada.

Ejemplo:

	19	÷	5	=	3
–	15
	4

2. Como el resto es 4 (debe ser un número distinto de cero), se puede continuar dividiendo. Para esto se agrega una coma en el dividendo y un cero en el divisor.

	19	÷	5	=	3,
–	15
	4	0

3. Se continúa dividiendo y agregando un cero al resto todas las veces que se quiere; de esto depende el número de decimales que se quiera obtener.

	19	÷	5	=	3,8
–	15
	4	0
		40
		0

Notación de mayor a menor:

Si dos o más números decimales tienen un entero del mismo valor, será mayor aquel que tenga el primer número mayor después de la coma; y si este es igual, será mayor aquel que tenga el siguiente número más grande..

Ejemplos (ordenado de mayor a menor):

4,90000000123
4,78000008
4,69
4,67
4,64759
4,5678
4,45
4,32
4,0000786789
4,0000000000000234

Fracciones

FRACCIONES

La didáctica de las matemáticas le puede ayudar a los maestros a tomar decisiones fundamentadas para seleccionar y secuenciar los contenidos, para diseñar las tareas de enseñanza y para organizar la enseñanza de las fracciones en relación a la finalidad educativa que tienen que asumir profesionalmente.  Puesto que en las matemáticas las fracciones o números racionales surgen como necesidad de ampliación del campo numérico de los números enteros. El camino para el aprendizaje de las fracciones lo construirán los problemas dados en los distintos contextos en que aparecen las fracciones: medida, reparto equitativo, trayectos, patrones, probabilidad, ganancias, recetas, áreas, etc. serán situaciones en contextos variados los que den oportunidad a los alumnos de reinventar  estos números reconociendo su necesidad y significado. (Cualquier decimal o porcentaje, en tanto formas de escrituras de las fracciones, pueden ser interpretados también de cada una de estas maneras). De ahí surge la inquietud que prevalece en la actualidad sobre la problemática que representa la enseñanza de las fracciones en los diferentes niveles educativos, nos hace reflexionar un poco y al mismo tiempo tener presente que al empezar a trabajar un tema matemático es posible que los conceptos que vamos a desarrollar estén vinculados a un lenguaje cotidiano, es decir, el que usamos generalmente. Las fracciones deben ser acercadas al alumno mediante un lenguaje que él entienda. Así surge la idea de que, considerando los conocimientos que de las fracciones se tengan, el inicio para un adecuado aprendizaje se puede hacer partiendo de los términos más usuales. Por tal razón el proceso de enseñanza/aprendizaje de las matemáticas ha sido contemplado, hasta hace mucho tiempo, desde la perspectiva predominantemente formalista, dando demasiada importancia al lenguaje simbólico, a la coherencia sintáctica y a la estructura lógica. La actividad matemática no se limita a puros actos formales en el vacío y, como toda actividad intelectual, es una actividad humana en un contexto cultural que se ve afectada por la interacción con otras personas, una modificación de las relaciones de los estudiantes con las matemáticas implica que los contenidos de esta disciplina y la disponibilidad de herramientas bajo su control tomen un significado diferente. El maestro que encara la programación de la enseñanza de las fracciones tiene que partir de la forma en que los alumnos van a reaccionar ante este concepto, pues se debe recordar que la identificación de las fracciones con ciertas cantidades son obstáculos para interpretar y manejar la fracción como razón para el numero racional. La noción de equivalencia de fracciones es d origen de errores debidos al manejo simultaneo de diversos sentidos de fracción y de equivalencia los cuales se debe tomar en cuenta para que no allá mala interpretación por parte de los alumnos. En este sentido se puede considerar que las operaciones aprendidas con los números naturales pueden generar obstáculos para las operaciones con racionales ya que, por ejemplo: la multiplicación no significa siempre un aumento de la cantidad, etc. Por lo tanto que herramientas existen para que el docente pueda enseñarle las fracciones a su alumnado, bueno aquí es donde el docente deberá programar una intervención en el aula para elaborar estrategias que vayan de acuerdo para enseñar las fracciones. Con la intención de que los alumnos comprendan el concepto de fracción, puede utilizar materiales y recursos relacionados con la enseñanza de los números, como los marcadores, los ábacos, etc. Y para ejercitarse con los cálculos y la relación entre formas de representación de las fracciones puede emplearse el domino de fracciones, la baraja de fracciones y cualquier objeto que se preste a la participación y estudio de las relaciones entre partes.